Cubo de arista 3
Elige cubo e introduce una arista de 3 unidades.
V = 3³ = 27 unidades cúbicas.
Matemáticas
Calculadora de volúmenes
Calcula el volumen de cubos, prismas rectangulares, cilindros, esferas, conos, prismas y pirámides. Elige el cuerpo e introduce sus medidas para consultar el volumen, la fórmula y los pasos del cálculo.
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Calcular el volumen de un cuerpo
Introduce los datos necesarios y obtén el resultado.
Cómo utilizar la calculadora de volúmenes
Selecciona el cuerpo e introduce las medidas solicitadas. Para un cilindro, una esfera o un cono, indica si conoces el radio o el diámetro. Para un prisma o una pirámide, introduce el área de la base y la altura. Pulsa «Calcular volumen» para consultar el resultado, la fórmula y los pasos. Pulsa «Limpiar» para restablecer el formulario.
Las medidas deben ser positivas. Puedes utilizar coma o punto decimal, sin separadores de miles. Introduce números, sin símbolos de unidades, fracciones ni expresiones. Convierte las medidas a unidades compatibles antes de calcular.
Fórmulas del volumen de cuerpos geométricos
| Cuerpo | Medidas | Fórmula |
|---|---|---|
| Cubo | Arista a | V = a³ |
| Prisma rectangular recto | Largo L, ancho W y altura h | V = LWh |
| Cilindro circular | Radio r y altura h | V = πr²h |
| Esfera | Radio r | V = 4πr³/3 |
| Cono circular | Radio r y altura h | V = πr²h/3 |
| Prisma | Área de base Aᵦ y altura h | V = Aᵦh |
| Pirámide | Área de base Aᵦ y altura h | V = Aᵦh/3 |
En las fórmulas, h representa la altura perpendicular al plano de la base. Aᵦ es un área, no una longitud. En los cuerpos circulares, el diámetro d es el doble del radio r.
Volumen del cubo y del prisma rectangular
Un cubo tiene sus aristas iguales. Si una arista mide 3 cm, V = 3 × 3 × 3 = 27 cm³. Para un prisma rectangular recto se multiplican sus tres dimensiones perpendiculares. Con largo 8, ancho 3 y altura 2, el volumen es 48.
Multiplicar solo largo por ancho da el área de la base. Para obtener el volumen también debes multiplicar por la altura. La superficie total de las caras es otra magnitud y no se calcula con esta fórmula.
Volumen del cilindro
Multiplica el área de la base circular por la altura perpendicular. Para radio 2 y altura 5, V = π × 2² × 5 = 20π, aproximadamente 62,8318530718 unidades cúbicas.
V = πr²h = πd²h/4
La fórmula también es válida para un cilindro circular oblicuo si utilizas la distancia perpendicular entre los planos de sus bases. La longitud de un segmento inclinado entre las bases no sustituye a esa altura.
Volumen de la esfera
Una esfera se define aquí por su radio o diámetro. Con radio 3, V = 4π × 3³ / 3 = 36π. La fórmula calcula el volumen de la esfera completa, no el de una semiesfera ni una capa esférica.
V = 4πr³/3 = πd³/6
Comprueba si tu medida es radio o diámetro. Introducir el diámetro como si fuera un radio multiplicaría por ocho el volumen de la esfera.
Volumen del cono: altura y generatriz
El volumen de un cono es un tercio del área de su base circular multiplicada por la altura perpendicular. Con radio 3 y altura 4, V = π × 3² × 4 / 3 = 12π, aproximadamente 37,6991118431 unidades cúbicas.
En un cono circular recto, la generatriz mide la longitud inclinada desde el vértice hasta la circunferencia de la base. No es la altura. Si solo conoces radio r y generatriz g, la altura se obtiene como h = √(g² - r²), con g mayor que r. Esta relación corresponde al cono recto.
Volumen de prismas y pirámides con el área de la base
La opción prisma utiliza V = Aᵦh y la opción pirámide utiliza V = Aᵦh/3. Así puedes trabajar con distintas formas de base si ya conoces su superficie. Por ejemplo, con Aᵦ = 30 y h = 6, el prisma tiene volumen 180 y la pirámide volumen 60.
Introduce el área de la base, no su perímetro ni la longitud de un lado. Para una base cuadrada de lado 5 m, Aᵦ = 25 m². Si necesitas obtener esa superficie, puedes utilizar la calculadora de áreas antes de introducir el valor.
Estas fórmulas utilizan la altura perpendicular tanto en cuerpos rectos como oblicuos. No corresponden a un tronco de pirámide o de cono, que necesita otra fórmula y otras medidas.
Unidades cúbicas y compatibilidad de las medidas
Si todas las longitudes están en metros, el volumen está en m³; si están en centímetros, está en cm³. Cuando introduces un área de base, debe estar en el cuadrado de la unidad de la altura: m² × m = m³ o cm² × cm = cm³.
Las conversiones de volumen utilizan el cubo del factor de longitud. Como 1 m = 100 cm, 1 m³ = 1000000 cm³. La calculadora no convierte las unidades automáticamente.
Relación entre volumen y litros
Las equivalencias son 1 m³ = 1000 L, 1 dm³ = 1 L y 1 cm³ = 1 mL. Por ejemplo, un volumen de 0,25 m³ equivale a 250 litros.
Para estimar la capacidad de un recipiente, utiliza las dimensiones interiores del espacio disponible. Las dimensiones exteriores pueden incluir el espesor de las paredes y no representan directamente la capacidad útil.
Precisión del resultado
El volumen numérico se presenta con hasta 12 cifras significativas. Los valores que necesitan redondeo son aproximaciones. Los cuerpos circulares utilizan π. Cuando hace falta, se emplea notación científica para representar volúmenes muy grandes o muy pequeños.
La precisión útil depende también de las medidas originales. Mostrar más cifras no equivale a haber medido el cuerpo con mayor exactitud. El resultado describe el cuerpo geométrico definido por las medidas que introduces.
Ejemplos
Algunos ejemplos prácticos para entender cómo utilizar esta herramienta.
Prisma rectangular de 8 por 3 por 2
Introduce largo 8, ancho 3 y altura 2, en una misma unidad.
V = 8 × 3 × 2 = 48 unidades cúbicas.
Cilindro de radio 2 y altura 5
Elige cilindro e introduce radio 2, o diámetro 4, y altura 5.
V = π × 2² × 5 = 20π ≈ 62,8318530718 unidades cúbicas.
Cono de radio 3 y altura 4
Elige cono e introduce radio 3 y altura perpendicular 4.
V = (π × 3² × 4) / 3 = 12π ≈ 37,6991118431 unidades cúbicas.
Pirámide con área de base 30
Introduce área de la base 30 unidades cuadradas y altura perpendicular 6 unidades.
V = (30 × 6) / 3 = 60 unidades cúbicas.
Preguntas frecuentes
Resolvemos algunas dudas habituales sobre esta herramienta.
Cubos, prismas rectangulares rectos, cilindros circulares, esferas, conos circulares, prismas definidos por el área de su base y su altura, y pirámides definidas por el área de su base y su altura. No incluye troncos de cono ni de pirámide.
El volumen mide el espacio ocupado por un cuerpo y se expresa en unidades cúbicas. El área mide una superficie y se expresa en unidades cuadradas. Un cubo de arista 3 cm tiene volumen 27 cm³ y área total de sus caras 54 cm².
Multiplica el área de la base circular por la altura perpendicular: V = πr²h. Si conoces el diámetro d, selecciona diámetro y se utiliza V = πd²h/4.
Con su radio r se utiliza V = 4πr³/3. Con su diámetro d se utiliza V = πd³/6. Selecciona la medida que conoces para evitar confundir radio y diámetro.
No. La altura es la distancia perpendicular entre el vértice y el plano de la base. En un cono circular recto, la generatriz va por la superficie inclinada desde el vértice hasta la circunferencia de la base. Para el volumen introduce la altura.
El área de la base y la altura perpendicular. Para un prisma, V = Aᵦh; para una pirámide, V = Aᵦh/3. Introduce la superficie de la base, no su perímetro ni la longitud de un lado.
Las fórmulas con área de base y altura también se aplican a prismas, pirámides, cilindros circulares y conos circulares oblicuos, utilizando la altura perpendicular al plano de la base. No la sustituyas por una arista inclinada.
Las longitudes y las áreas de base deben ser mayores que cero. Se admiten decimales con coma o punto, sin separadores de miles. No introduzcas fracciones, expresiones ni notación científica.
Si la altura está en metros, introduce el área de base en m² para obtener m³. Si la altura está en centímetros, introduce el área en cm² para obtener cm³. La calculadora no convierte unidades automáticamente.
1 m³ equivale a 1000 litros y 1 dm³ equivale a 1 litro. También, 1 cm³ equivale a 1 mililitro. Aplica estas equivalencias después de identificar la unidad del resultado.
El volumen numérico se presenta con hasta 12 cifras significativas. Los valores que necesitan redondeo son aproximaciones. Los cuerpos circulares utilizan π. Cuando hace falta, se utiliza notación científica para volúmenes muy grandes o muy pequeños.
Última revisión:
4 de octubre de 2026