Exponente entero positivo
Introduce base 2 y exponente 5. La base se multiplica por sí misma cinco veces.
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Matemáticas
Calculadora de potencias
Introduce una base y un exponente para calcular una potencia. Admite exponentes positivos, negativos y decimales, y explica los casos en los que la operación no tiene resultado real.
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Calculadora de potencias
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Cómo utilizar la calculadora de potencias
Introduce la base y el exponente en sus campos y pulsa «Calcular potencia». Puedes escribir números enteros o decimales, utilizando coma o punto decimal. No emplees separadores de miles ni expresiones como 1/3. Pulsa «Limpiar» para restablecer el formulario y ocultar el resultado.
El signo que escribas en la base forma parte de ella: con base -3 y exponente 2, la operación es (-3)² y el resultado es 9. La herramienta trabaja con resultados reales, sin calcular números complejos.
Qué es una potencia
Una potencia expresa una base elevada a un exponente. Cuando el exponente es un entero positivo, equivale a multiplicar tantos factores iguales a la base como indica el exponente.
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Elevar al cuadrado significa utilizar exponente 2 y elevar al cubo, exponente 3. Por ejemplo, 5² = 25 y 5³ = 125.
Potencias con exponente negativo
Para una base distinta de cero, cambiar el signo del exponente permite obtener el inverso de la potencia correspondiente, siempre que la operación esté definida en los números reales.
2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1 ÷ 8 = 0,125
Un exponente negativo no significa que el resultado sea negativo. En este ejemplo, la base es positiva y el resultado también lo es.
Exponente cero y base cero
Cualquier base distinta de cero elevada a cero da 1. Cero elevado a un exponente positivo da 0. Cero elevado a un exponente negativo no está definido, porque requeriría dividir entre cero.
Para 0⁰, esta calculadora no asigna un resultado y muestra un aviso. Es una convención explícita de la herramienta: en determinados contextos se adopta el valor 1, mientras que en otros se deja la expresión sin definir.
Potencias de bases negativas
Con exponentes enteros, el signo depende de la paridad del exponente. Un exponente par produce un resultado positivo y uno impar, negativo. Así, (-3)⁴ = 81 y (-3)³ = -27.
Los paréntesis importan: (-3)² es 9, pero -3² representa el negativo de 3² y es -9. Al introducir -3 en el campo Base, el signo pertenece a la base y se aplica la primera interpretación.
Exponentes decimales y raíces
Para bases positivas, los exponentes decimales permiten expresar operaciones relacionadas con raíces. Por ejemplo, 0,5 equivale a 1/2, por lo que 9 elevado a 0,5 es √9 = 3.
Para una base negativa y un exponente racional, existe un resultado real cuando el denominador de la fracción reducida es impar. Esta calculadora interpreta el decimal escrito como una fracción exacta. Por ejemplo, 0,2 = 1/5, así que (-32) elevado a 0,2 da -2. En cambio, (-9) elevado a 0,5 no tiene resultado real, porque requiere una raíz cuadrada de un número negativo.
No sustituyas una fracción por un decimal aproximado esperando que se conserve siempre esa propiedad. 0,333333 no es exactamente 1/3: su denominador reducido es par, por lo que elevar una base negativa a ese decimal no da un resultado real.
Precisión, redondeo y notación científica
Los resultados se muestran con hasta 10 decimales y sin ceros finales innecesarios. El redondeo se aplica al presentar el resultado. Las potencias con exponentes decimales pueden producir aproximaciones, y los enteros muy grandes pueden superar la precisión exacta del navegador.
Los valores muy pequeños o muy grandes se presentan en notación científica. Por ejemplo, 1E12 equivale a 1000000000000 y 1E-12 equivale a 0,000000000001. Si el resultado supera el rango numérico disponible o es tan pequeño que no puede representarse, la herramienta muestra un mensaje de error.
Ejemplos
Algunos ejemplos prácticos para entender cómo utilizar esta herramienta.
Exponente negativo
Introduce base 2 y exponente -3. Se calcula el inverso de 2 elevado a 3.
2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1 ÷ 8 = 0,125.
Exponente decimal
Introduce base 9 y exponente 0,5. El exponente 0,5 equivale a un medio.
9⁰·⁵ = √9 = 3.
Base negativa
Introduce base -3 y exponente 4. El signo negativo forma parte de la base.
(-3)⁴ = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81.
Preguntas frecuentes
Resolvemos algunas dudas habituales sobre esta herramienta.
La base es el número que se eleva y el exponente indica la potencia. Si el exponente es un entero positivo, expresa cuántos factores iguales a la base se multiplican. Por ejemplo, en 2 elevado a 5, la base es 2 y el exponente es 5.
Escribe la base y el exponente en sus campos correspondientes. Puedes utilizar coma o punto para los decimales, como 2,5 o 2.5, y el signo menos para números negativos. No utilices separadores de miles ni expresiones como 1/3: el exponente debe ser un número entero o decimal.
Para una base distinta de cero, un exponente negativo permite calcular el inverso de la potencia con exponente positivo. Por ejemplo, 2 elevado a -3 es 1 dividido entre 2 elevado a 3, es decir, 0,125.
Cualquier base distinta de cero elevada a cero da 1. Para 0 elevado a 0, esta herramienta no asigna un resultado y muestra un aviso, ya que el tratamiento de esa expresión depende del contexto matemático.
No hay un resultado real definido: un exponente negativo requeriría dividir entre una potencia de cero. Si el exponente es positivo, cero elevado a ese exponente da cero.
Con exponentes enteros, una base negativa produce un resultado positivo si el exponente es par y negativo si es impar. Por ejemplo, (-3) elevado a 4 da 81 y (-3) elevado a 3 da -27.
Sí, en determinados casos. El decimal escrito se interpreta como una fracción exacta: existe un resultado real cuando su denominador reducido es impar. Por ejemplo, 0,2 equivale a 1/5 y (-32) elevado a 0,2 da -2. Con 0,5, que equivale a 1/2, no existe un resultado real.
No. Un decimal finito como 0,333333 es una aproximación a 1/3, no esa fracción exacta. Para bases negativas, esta diferencia puede cambiar si existe un resultado real. La calculadora utiliza el decimal escrito y no lo sustituye por una fracción cercana.
En (-3)², el signo negativo pertenece a la base y el resultado es 9. En -3², sin paréntesis, primero se calcula 3² y después se aplica el signo negativo, por lo que el resultado es -9. Si escribes -3 en el campo Base, esta herramienta calcula con la base negativa completa.
Los resultados se presentan con hasta 10 decimales y sin ceros finales innecesarios. Los valores muy pequeños o muy grandes se muestran en notación científica. Las operaciones están sujetas a la precisión numérica del navegador; si el resultado supera su rango o es demasiado pequeño para representarse, se muestra un error en lugar de infinito o un cero engañoso.
Última revisión:
3 de octubre de 2026