Encontrar el primer numerador
Resuelve x/4 = 6/8.
x = (4 × 6)/8 = 3.
Matemáticas
Calculadora de proporciones
Resuelve proporciones de la forma a/b = c/d. Selecciona el término desconocido e introduce los otros tres valores para encontrar su solución y consultar los pasos. Los denominadores deben ser distintos de cero.
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Encontrar el valor desconocido
Introduce los datos necesarios y obtén el resultado.
Cómo utilizar la calculadora de proporciones
- Selecciona cuál de los cuatro términos quieres calcular.
- Introduce los tres valores conocidos.
- Resuelve la proporción y consulta el resultado y los pasos.
Para resolver 3/4 = x/12, selecciona el segundo numerador como incógnita e introduce 3, 4 y 12 en los otros términos. La solución es x = 9.
Mantén el orden de los datos y comprueba que los denominadores conocidos sean distintos de cero.
Qué es una proporción
Una proporción es una igualdad entre dos razones. Por ejemplo, 3/4 = 6/8 porque ambas representan el mismo valor.
a/b = c/d, con b ≠ 0 y d ≠ 0
Los términos a y c son los numeradores; b y d son los denominadores. Si conoces tres términos, puedes estudiar qué valor debe tener el cuarto para que se cumpla la igualdad.
Cómo resolver una proporción con productos cruzados
Cuando ambos denominadores son distintos de cero, puedes multiplicar la igualdad por b × d:
a/b = c/d → a × d = b × c
Después despeja la incógnita. Por ejemplo:
3/4 = x/12 → 3 × 12 = 4 × x → x = 36/4 = 9
Comprueba siempre el resultado en la proporción original. La igualdad de productos cruzados no permite aceptar un denominador igual a cero.
Fórmulas según la posición de la incógnita
| Incógnita | Proporción | Fórmula | Condiciones |
|---|---|---|---|
| Primer numerador | x/b = c/d | x = (b × c)/d | b ≠ 0 y d ≠ 0 |
| Primer denominador | a/x = c/d | x = (a × d)/c | d ≠ 0, c ≠ 0 y a ≠ 0 |
| Segundo numerador | a/b = x/d | x = (a × d)/b | b ≠ 0 y d ≠ 0 |
| Segundo denominador | a/b = c/x | x = (b × c)/a | b ≠ 0, a ≠ 0 y c ≠ 0 |
Si aparecen ceros en los casos con un denominador desconocido, hay que estudiar la igualdad antes de aplicar una división. Puede no existir solución o puede haber infinitas.
Ejemplo de proporción con decimales
Para resolver 1,5/3 = x/10, utiliza los productos cruzados:
1,5 × 10 = 3 × x → x = 15/3 = 5
Al sustituir, ambas razones valen 0,5: 1,5/3 = 5/10.
Proporciones con números negativos
Las proporciones también pueden contener valores negativos. Debes conservar los signos al multiplicar y dividir.
−2/3 = x/9 → x = (−2 × 9)/3 = −6
En este ejemplo, −2/3 y −6/9 representan el mismo valor.
Cuándo no existe solución
Considera la proporción 0/x = 2/3. Para cualquier x distinto de cero, el lado izquierdo vale cero y el derecho vale 2/3. No pueden ser iguales.
Los productos cruzados producirían x = 0, pero ese valor no es válido porque ocupa un denominador. Por tanto, no existe solución.
Cuándo hay infinitas soluciones
En la proporción 0/x = 0/5, ambos lados valen cero para cualquier x distinto de cero.
Por tanto, existen infinitas soluciones, con la condición x ≠ 0. La ecuación no determina un único valor.
Proporciones y regla de tres directa
Si dos magnitudes mantienen una relación directamente proporcional, puedes plantear una igualdad de razones para encontrar un dato desconocido.
Por ejemplo, si 2 unidades cuestan 6 euros y el precio por unidad se mantiene, para calcular el precio de 5 unidades:
2/6 = 5/x → x = (6 × 5)/2 = 15 euros
Comprueba que la relación proporcional sea válida. Descuentos por cantidad, costes fijos u otras condiciones pueden hacer que este planteamiento no describa el caso real.
Cómo ordenar las unidades
Coloca las magnitudes correspondientes en posiciones equivalentes. En el ejemplo anterior, ambos numeradores representan unidades y ambos denominadores representan euros.
Si mezclas posiciones o unidades sin convertirlas, puedes obtener una ecuación que no represente el problema. Por ejemplo, convierte primero metros y centímetros a una misma unidad cuando corresponda.
Diferencia entre proporcionalidad directa e inversa
En una relación directamente proporcional se mantiene constante el cociente entre las magnitudes. En una relación inversamente proporcional se mantiene constante su producto.
Para una relación inversa, el planteamiento habitual es:
u₁ × v₁ = u₂ × v₂
Puede expresarse como una igualdad de razones invirtiendo una de ellas, siempre que los divisores sean distintos de cero. Antes de introducir los datos, identifica qué relación corresponde al problema.
Cómo comprobar la solución
- Sustituye x por el resultado en la proporción original.
- Comprueba que ninguno de los denominadores sea cero.
- Verifica que los productos cruzados sean iguales.
Para 3/4 = 9/12, los productos cruzados son 3 × 12 = 36 y 4 × 9 = 36. La proporción se cumple.
Si el resultado decimal se muestra redondeado, la comprobación realizada con ese decimal puede presentar una pequeña diferencia. Conserva el valor exacto cuando esté disponible.
Otras herramientas para trabajar con fracciones
Para sumar, restar, multiplicar o dividir dos fracciones, utiliza la calculadora de fracciones. Para reducir una sola fracción, consulta el simplificador de fracciones.
Encontrarás más herramientas en la categoría de matemáticas.
Ejemplos
Algunos ejemplos prácticos para entender cómo utilizar esta herramienta.
Encontrar el primer denominador
Resuelve 3/x = 6/8.
x = (3 × 8)/6 = 4.
Encontrar el segundo numerador
Resuelve 3/4 = x/12.
x = (3 × 12)/4 = 9.
Encontrar el segundo denominador
Resuelve 3/4 = 9/x.
x = (4 × 9)/3 = 12.
Trabajar con decimales
Resuelve 1,5/3 = x/10.
x = (1,5 × 10)/3 = 5.
Aplicar una relación proporcional
Si 2 unidades cuestan 6 euros y el precio por unidad se mantiene, plantea 2/6 = 5/x.
x = (6 × 5)/2 = 15 euros.
Preguntas frecuentes
Resolvemos algunas dudas habituales sobre esta herramienta.
Es una igualdad entre dos razones. Por ejemplo, 3/4 = 6/8 es una proporción porque ambas razones representan el mismo valor.
Utiliza la igualdad de productos cruzados: si a/b = c/d y los denominadores no son cero, entonces a × d = b × c. Despeja el término desconocido y comprueba que el resultado respeta esas restricciones.
Sí. Puedes seleccionar el primer numerador, el primer denominador, el segundo numerador o el segundo denominador como incógnita.
Sí. Una proporción puede contener números negativos. Los signos deben conservarse durante el cálculo y los denominadores no pueden ser cero.
Sí. Por ejemplo, 1,5/3 = x/10 tiene como solución x = 5. Introduce los valores con coma o punto decimal y sin separadores de miles.
Puede ser cero si ocupa un numerador y satisface la igualdad. Si ocupa un denominador, cero no es una solución válida porque la razón no estaría definida.
No. Algunas tienen una solución única, otras no tienen solución y otras admiten infinitas soluciones. Por ejemplo, 0/x = 0/5 se cumple para cualquier x distinto de cero.
La proporción no está definida. Debes introducir un denominador distinto de cero antes de resolverla.
Por ejemplo, 0/x = 2/3 no tiene solución: para cualquier x distinto de cero, el lado izquierdo vale cero y el derecho no.
Una regla de tres directa puede plantearse como una igualdad de razones. Sin embargo, antes de aplicarla debes comprobar que las magnitudes mantienen una relación directamente proporcional.
En una relación inversamente proporcional se mantiene constante el producto de las magnitudes. Debes plantear correctamente la ecuación o invertir una de las razones antes de utilizar esta herramienta.
Sustituye la incógnita por el resultado y comprueba que los denominadores no sean cero y que los productos cruzados sean iguales.
Última revisión:
2 de octubre de 2026