Sumar fracciones
Calcula 1/2 + 1/3 utilizando un denominador común.
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Matemáticas
Calculadora de fracciones
Suma, resta, multiplica y divide dos fracciones. Introduce sus numeradores y denominadores, selecciona la operación y obtén el resultado simplificado con los pasos del cálculo.
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Operar con fracciones
Introduce los datos necesarios y obtén el resultado.
Cómo utilizar la calculadora de fracciones
- Introduce el numerador y el denominador de la primera fracción.
- Selecciona suma, resta, multiplicación o división.
- Introduce el numerador y el denominador de la segunda fracción.
- Realiza el cálculo y consulta el resultado simplificado y sus pasos.
Para calcular 1/2 + 1/3, introduce 1 y 2 en la primera fracción, selecciona suma e introduce 1 y 3 en la segunda. El resultado exacto es 5/6.
Los numeradores y denominadores deben ser enteros. Puedes utilizar números negativos, pero ningún denominador puede ser cero.
Qué representan el numerador y el denominador
En una fracción, el numerador es el número situado arriba y el denominador el situado abajo. El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad y el numerador cuántas de esas partes se consideran.
Por ejemplo, 3/4 representa tres partes de una unidad dividida en cuatro partes iguales.
Cómo sumar fracciones
Fracciones con el mismo denominador
Suma los numeradores y conserva el denominador.
a/b + c/b = (a + c)/b
Por ejemplo, 2/7 + 3/7 = 5/7.
Fracciones con distinto denominador
Primero expresa las fracciones con un denominador común. Puedes utilizar el mínimo común múltiplo de sus denominadores.
Para sumar 1/2 y 1/3, el mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Por tanto, 1/2 equivale a 3/6 y 1/3 equivale a 2/6.
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
También puedes utilizar la fórmula general, siempre que los denominadores sean distintos de cero:
a/b + c/d = (a × d + c × b)/(b × d)
No sumes directamente los denominadores. Por ejemplo, 1/2 + 1/3 no es 2/5.
Cómo restar fracciones
La resta sigue el mismo criterio de denominador común que la suma, pero se resta el numerador de la segunda fracción.
a/b − c/d = (a × d − c × b)/(b × d)
Por ejemplo, al utilizar 12 como denominador común:
3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12
El orden importa. Si cambias las fracciones de posición en una resta, el resultado cambia de signo.
Cómo multiplicar fracciones
Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Después reduce la fracción si tiene factores comunes.
a/b × c/d = (a × c)/(b × d)
Por ejemplo:
2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5
También puedes cancelar factores comunes entre un numerador y un denominador antes de multiplicar. En este ejemplo, los dos factores 3 se cancelan y queda directamente 2/5.
Cómo dividir fracciones
Conserva la primera fracción y multiplícala por el inverso de la segunda. El inverso se obtiene intercambiando numerador y denominador.
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d)/(b × c)
Por ejemplo:
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
No se puede dividir entre una fracción de valor cero. Por ejemplo, 0/5 es una fracción válida, pero no puede utilizarse como divisor.
Cómo simplificar una fracción
Simplificar consiste en dividir el numerador y el denominador por el mismo factor distinto de cero. Así se obtiene una fracción equivalente con términos más pequeños.
Para llegar directamente a la forma irreducible, utiliza el máximo común divisor (MCD):
12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
La simplificación no cambia el valor. Las fracciones 12/18, 6/9 y 2/3 representan la misma cantidad.
Fracciones negativas y regla de los signos
Una fracción es negativa si el numerador y el denominador tienen signos diferentes. Si ambos son negativos, la fracción es positiva.
- −1/2 = 1/(−2).
- (−1)/(−2) = 1/2.
- −1/2 + 1/3 = −1/6.
- −1/2 × −2/3 = 1/3.
Para facilitar la lectura, el resultado simplificado se presenta con denominador positivo.
Fracciones impropias y números mixtos
Una fracción impropia tiene un numerador cuya magnitud es igual o mayor que la del denominador. Puede representar un entero o una cantidad con parte entera y fraccionaria.
Por ejemplo, 15/8 equivale a 1 y 7/8, porque 15 dividido entre 8 tiene cociente 1 y resto 7.
Convertir un número mixto en fracción
Para un número mixto positivo, multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador:
2 y 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3
Si el número mixto es negativo, el signo afecta a toda la cantidad: −2 y 1/3 equivale a −7/3.
Resultado exacto y equivalencia decimal
La fracción simplificada conserva el resultado exacto. Su representación decimal puede ser finita o periódica.
| Fracción | Decimal | Tipo |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | Finito y exacto |
| 3/4 | 0,75 | Finito y exacto |
| 1/8 | 0,125 | Finito y exacto |
| 1/3 | 0,333… | Periódico |
| 5/6 | 0,8333… | Periódico |
En una fracción irreducible, el decimal es finito cuando el denominador solo contiene factores primos 2 y 5, incluyendo el caso de denominador 1. En los demás casos, es periódico.
Si un decimal se redondea para mostrar un número limitado de cifras, debe interpretarse como una aproximación. Utiliza la fracción exacta para continuar operando.
Errores habituales al operar con fracciones
- Sumar los denominadores: en una suma se utiliza un denominador común.
- Invertir la primera fracción al dividir: se invierte la segunda, que es el divisor.
- Olvidar los signos: conserva el signo de cada término durante el cálculo.
- Dejar el resultado sin simplificar: comprueba si numerador y denominador comparten factores.
- Usar un denominador cero: esa fracción no está definida.
Más herramientas de matemáticas
Consulta la categoría de matemáticas para encontrar otras calculadoras y herramientas.
Ejemplos
Algunos ejemplos prácticos para entender cómo utilizar esta herramienta.
Restar fracciones
Calcula 3/4 − 1/6 y simplifica el resultado.
3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12.
Multiplicar fracciones
Multiplica los numeradores y los denominadores de 2/3 × 3/5.
2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.
Dividir fracciones
Para calcular 3/4 ÷ 2/5, multiplica por el inverso de la segunda fracción.
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8.
Obtener un resultado negativo
Resta 3/4 a 1/4.
1/4 − 3/4 = −2/4 = −1/2.
Obtener un número entero
Suma dos fracciones que completan una unidad.
2/3 + 1/3 = 3/3 = 1.
Preguntas frecuentes
Resolvemos algunas dudas habituales sobre esta herramienta.
Expresa ambas fracciones con un denominador común, suma sus numeradores y conserva ese denominador. Después simplifica. Por ejemplo, 1/2 + 1/3 = 5/6.
Utiliza un denominador común, resta el numerador de la segunda fracción al de la primera y simplifica el resultado. Por ejemplo, 3/4 − 1/4 = 1/2.
Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Después simplifica. Por ejemplo, 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.
Multiplica la primera fracción por el inverso de la segunda. Por ejemplo, 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. La segunda fracción debe tener un valor distinto de cero.
Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. Por ejemplo, el máximo común divisor de 12 y 18 es 6, por lo que 12/18 = 2/3.
Es una fracción cuyo numerador y denominador no comparten divisores mayores que 1. Por ejemplo, 2/3 es irreducible.
No. Una fracción con denominador cero no está definida y no puede utilizarse en estas operaciones.
Sí. El signo negativo puede estar en el numerador o en el denominador. El resultado se presenta con denominador positivo y el signo en el numerador.
Utiliza 1 como denominador. Por ejemplo, el entero 3 se introduce como 3/1.
Primero conviértelo en una fracción impropia. Por ejemplo, 2 y 1/3 equivale a 7/3, porque 2 × 3 + 1 = 7.
Los numeradores y denominadores deben ser enteros. Para operar con un decimal, conviértelo primero en fracción. Por ejemplo, 0,75 equivale a 75/100 o 3/4.
No. Algunas fracciones tienen un decimal finito y otras uno periódico. La fracción simplificada conserva el resultado exacto; la representación decimal puede ser aproximada según las cifras mostradas.
Última revisión:
1 de octubre de 2026