Un número primo
Introduce 29. Sus únicos divisores positivos son 1 y 29.
29 es primo. Su único factor primo es 29.
Matemáticas
Calculadora de números primos
Comprueba si un número es primo o compuesto y consulta su descomposición en factores primos. Introduce un entero no negativo de hasta 12 cifras.
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Comprobar si un número es primo
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Cómo utilizar la calculadora de números primos
Introduce un único entero entre 0 y 999999999999 y pulsa «Comprobar número». El resultado indica si es primo, compuesto o uno de los casos especiales, 0 y 1. Para los enteros mayores que 1 se muestra su descomposición en factores primos. Pulsa «Limpiar» para borrar la entrada y ocultar el resultado.
Escribe el número sin separadores de miles: por ejemplo, 1000. No se admiten negativos, comas, puntos decimales, fracciones ni notación científica. El límite de 12 cifras acota el trabajo necesario para comprobar divisores y obtener una factorización completa.
Cómo saber si un número es primo
Un número primo es un entero positivo mayor que 1 cuyos únicos divisores positivos son 1 y él mismo. Si tiene otro divisor positivo, es compuesto. Por ejemplo, 29 es primo, mientras que 21 es compuesto porque 21 = 3 × 7.
El 2 es el único primo par. Los demás enteros positivos pares mayores que 2 son divisibles entre 2. Los impares también pueden ser compuestos, como 9, 15 y 49.
Comprobar divisores hasta la raíz cuadrada
Si un número n es compuesto, existe una pareja de factores mayores que 1 cuyo producto es n. Al menos uno de ellos es menor o igual que la raíz cuadrada de n: si ambos fueran mayores, su producto superaría n. Esto permite comprobar la primalidad sin probar todos los números hasta n.
El límite debe incluirse. Para 49, la raíz cuadrada es 7 y 7 divide a 49. Omitir ese divisor daría una clasificación incorrecta.
Descomposición en factores primos
Factorizar un entero mayor que 1 consiste en escribirlo como producto de números primos. Si un factor aparece varias veces, se agrupa mediante una potencia. Por ejemplo:
84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7
Los factores primos distintos de 84 son 2, 3 y 7. El exponente 2 indica que el factor 2 aparece dos veces. La descomposición es única salvo el orden de los factores. Si el número ya es primo, su factorización contiene únicamente ese número con exponente 1.
Por qué cero y uno no son primos ni compuestos
El 1 tiene un solo divisor positivo. No es primo ni compuesto y no tiene factores primos. Aunque se puede interpretar como un producto vacío, no debe presentarse como una factorización que contenga el 1 como factor primo.
El 0 es divisible por cualquier entero positivo. No es primo ni compuesto y no puede escribirse como un producto finito de números primos. La calculadora explica ambos casos sin asignarles una factorización incorrecta.
Factores primos y divisores: qué diferencia hay
Los factores primos son los números primos que aparecen en la descomposición. Los divisores incluyen también el 1 y posibles números compuestos. Por ejemplo, los divisores positivos de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, pero sus factores primos distintos son solo 2 y 3, porque 12 = 2² × 3.
Relación con el MCD y el MCM
La factorización permite calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de enteros positivos. Para el MCD se toman los factores comunes con sus exponentes menores; para el MCM se toman todos los factores presentes con sus exponentes mayores.
Por ejemplo, 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3². Su MCD es 2 × 3 = 6 y su MCM es 2² × 3² = 36.
Ejemplos
Algunos ejemplos prácticos para entender cómo utilizar esta herramienta.
Un número compuesto
Introduce 84. Puede dividirse entre 2, 3 y 7, además de otros divisores.
84 es compuesto: 84 = 2² × 3 × 7.
Un cuadrado de un primo
Introduce 49. Aunque es impar, tiene el divisor 7.
49 es compuesto: 49 = 7².
El caso del número 1
Introduce 1. Solo tiene un divisor positivo: él mismo.
1 no es primo ni compuesto y no tiene factores primos.
Preguntas frecuentes
Resolvemos algunas dudas habituales sobre esta herramienta.
Es un entero positivo mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores positivos: 1 y él mismo. Por ejemplo, 2, 3, 5, 7 y 11 son primos.
Es un entero positivo mayor que 1 que tiene algún divisor positivo distinto de 1 y de él mismo. Puede expresarse como producto de factores primos. Por ejemplo, 12 = 2² × 3.
No. El 1 tiene un único divisor positivo y no cumple la definición de primo. Tampoco es compuesto y no tiene factores primos.
No es ninguno de los dos. Todos los enteros positivos dividen a cero, y cero no tiene una descomposición finita como producto de números primos. La calculadora muestra este caso por separado.
Sí. Sus únicos divisores positivos son 1 y 2. Es el único primo par: cualquier otro entero positivo par mayor que 2 es divisible entre 2.
No. Por ejemplo, 9 = 3² y 15 = 3 × 5 son impares y compuestos. Ser impar no basta para ser primo.
Indica cuántas veces se repite un factor primo. Por ejemplo, 72 = 2³ × 3² significa 2 × 2 × 2 × 3 × 3.
Introduce un único entero entre 0 y 999999999999, sin separadores de miles. No se admiten negativos, decimales, fracciones ni notación científica. Escribe mil como 1000.
Si un entero n mayor que 1 es compuesto, puede escribirse como a × b con ambos factores mayores que 1. Al menos uno de ellos es menor o igual que la raíz cuadrada de n. Por eso no hace falta probar todos los enteros hasta n.
Última revisión:
3 de octubre de 2026