MCM de dos números
Introduce 12; 18. Su máximo común divisor es 6, por lo que se calcula (12 ÷ 6) × 18.
MCM(12, 18) = 36. Es el menor múltiplo positivo común a ambos.
Matemáticas
Calculadora de MCM
Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números enteros. Introduce los números y consulta el resultado y los pasos del cálculo mediante el MCD.
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Calculadora de mínimo común múltiplo
Introduce los datos necesarios y obtén el resultado.
Cómo utilizar la calculadora de MCM
Introduce dos o más números enteros separados por espacios, saltos de línea o punto y coma, y pulsa «Calcular MCM». Por ejemplo, 4; 6; 10. La herramienta muestra el mínimo común múltiplo y permite consultar los pasos del cálculo mediante el máximo común divisor. Pulsa «Limpiar» para restablecer el formulario y ocultar los resultados.
Puedes introducir negativos y cero. No utilices comas, puntos decimales, separadores de miles, fracciones ni notación científica. Escribe mil como 1000 y los enteros sin añadir ,0 o .0.
Qué es el mínimo común múltiplo
Para enteros distintos de cero, el mínimo común múltiplo es el menor entero positivo que es múltiplo de todos ellos. Los primeros múltiplos positivos de 12 son 12, 24, 36 y 48; los de 18 son 18, 36, 54 y 72. El menor que comparten es 36.
MCM(12, 18) = 36
Cómo calcular el MCM mediante el MCD
Para dos enteros no nulos, se obtiene primero su máximo común divisor. Después se divide el valor absoluto de uno entre ese MCD y se multiplica el cociente por el valor absoluto del otro.
MCM(a, b) = (|a| ÷ MCD(a, b)) × |b|, si a y b son distintos de cero
Para 12 y 18, el MCD es 6. Por tanto, (12 ÷ 6) × 18 = 2 × 18 = 36. La división entre el MCD es exacta. Si alguno de los valores es cero, se aplica directamente la convención de devolver cero.
MCM de tres o más números
El procedimiento se aplica de forma sucesiva: se calcula el MCM de los dos primeros datos y se combina el resultado con el siguiente, hasta utilizar toda la lista.
- MCM(4, 6) = 12.
- MCM(12, 10) = (12 ÷ 2) × 10 = 60.
Así, MCM(4, 6, 10) = 60. El orden de los datos no cambia el resultado y repetir un número tampoco lo modifica.
Números negativos y cero
Los números negativos se tratan por su valor absoluto. Por ejemplo, MCM(-8, 12) = 24. Si todos los datos son distintos de cero, el resultado es positivo.
Cuando aparece algún cero, esta calculadora devuelve 0 por convención. El único múltiplo de cero es cero, por lo que no existe un múltiplo positivo común a una lista que lo contenga. Este caso se indica expresamente y no se presenta como un mínimo positivo.
Cuándo coincide el MCM con el producto
Para dos enteros no nulos, el MCM coincide con el producto de sus valores absolutos cuando son coprimos. Por ejemplo, MCD(8, 15) = 1 y MCM(8, 15) = 8 × 15 = 120.
Con varios números, deben ser coprimos por parejas para que el producto coincida con el MCM. Un MCD global de 1 no es suficiente: para 6, 10 y 15, el MCD global es 1, pero el MCM es 30, frente a un producto de 900.
Denominadores comunes para fracciones
El MCM de los denominadores permite encontrar el menor denominador positivo común para sumar o restar fracciones. Como MCM(6, 8) = 24, se puede escribir:
1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24
Si las fracciones no están simplificadas, puedes simplificarlas antes de buscar el denominador común. El MCM calculado corresponde a los enteros que introduzcas, no a una simplificación automática de las fracciones.
Coincidencia de ciclos
El MCM también sirve para calcular cuándo vuelven a coincidir ciclos de duración entera que comienzan juntos. Si uno se repite cada 6 minutos y otro cada 8, volverán a coincidir tras 24 minutos. Ambas duraciones deben expresarse en la misma unidad y los ciclos deben partir del mismo instante para aplicar este ejemplo.
Diferencia entre mínimo común múltiplo y máximo común divisor
El MCD divide a los números originales y el MCM es múltiplo de ellos. Para 12 y 18, el MCD es 6 y el MCM es 36. En dos enteros no nulos se cumple que el producto del MCD y del MCM es igual al valor absoluto del producto de esos enteros.
Ejemplos
Algunos ejemplos prácticos para entender cómo utilizar esta herramienta.
MCM de tres números
Introduce 4; 6; 10. Primero se calcula MCM(4, 6) = 12 y después MCM(12, 10).
MCM(4, 6, 10) = 60.
Denominador común para fracciones
Para sumar 1/6 y 1/8, calcula el MCM de sus denominadores: 6; 8.
MCM(6, 8) = 24. Así, 1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24.
Números negativos
Introduce -8; 12. El cálculo utiliza sus valores absolutos, 8 y 12.
MCM(-8, 12) = 24.
Preguntas frecuentes
Resolvemos algunas dudas habituales sobre esta herramienta.
Para enteros distintos de cero, el MCM es el menor entero positivo que es múltiplo de todos ellos. Por ejemplo, el mínimo común múltiplo de 12 y 18 es 36.
Escribe dos o más enteros separados por espacios, saltos de línea o punto y coma, como 4; 6; 10. No utilices comas, puntos decimales, separadores de miles, fracciones ni notación científica.
Para dos enteros no nulos, se utilizan sus valores absolutos: se divide uno entre el MCD de ambos y se multiplica el cociente por el otro. Por ejemplo, MCD(12, 18) = 6 y MCM(12, 18) = (12 ÷ 6) × 18 = 36.
Se calcula el MCM de los dos primeros y se combina el resultado con el siguiente dato, repitiendo hasta utilizar toda la lista. Por ejemplo, MCM(4, 6, 10) = MCM(MCM(4, 6), 10) = 60.
Sí. Se utilizan sus valores absolutos y el resultado es no negativo. Por ejemplo, MCM(-8, 12) = MCM(8, 12) = 24.
Esta herramienta devuelve 0 por convención cuando aparece al menos un cero, incluido si todos los datos son cero. No existe un múltiplo positivo de cero, así que ese resultado no representa un mínimo común múltiplo positivo.
No. Para dos números no nulos, coincide con su producto absoluto cuando son coprimos, es decir, cuando su MCD es 1. Por ejemplo, MCM(8, 15) = 120, pero MCM(12, 18) = 36, no 216.
No. Para varios enteros no nulos, el producto de sus valores absolutos coincide con el MCM si son coprimos por parejas. Un MCD global de 1 no basta: MCD(6, 10, 15) = 1, pero su MCM es 30 y su producto es 900.
Esta calculadora trabaja con enteros. No admite decimales ni convierte automáticamente los datos a otra escala. Escribe 12 en lugar de 12,0 o 12.0.
Permite encontrar el menor denominador positivo común a los denominadores utilizados. Por ejemplo, MCM(6, 8) = 24, por lo que 1/6 y 1/8 pueden escribirse como 4/24 y 3/24.
El MCM es un múltiplo común y el MCD es un divisor común. Para 12 y 18, el mínimo común múltiplo es 36 y el máximo común divisor es 6. Esta herramienta calcula el MCM.
Última revisión:
3 de octubre de 2026