Calculadora de mediana

Cómo utilizar la calculadora de mediana

Introduce los números en cualquier orden, separados por espacios, saltos de línea o punto y coma, y pulsa «Calcular mediana». La herramienta ordena los datos de menor a mayor y muestra la mediana, la cantidad de datos y los valores centrales utilizados en el cálculo.

Puedes escribir los decimales con coma o punto. Por ejemplo, 2,5; 3,5; 6 representa tres números y su mediana es 3,5. No uses comas para separar valores ni separadores de miles: escribe mil como 1000. Pulsa «Limpiar» para restablecer el formulario y ocultar los resultados.

Qué es la mediana

La mediana es una medida de tendencia central basada en la posición de los datos ordenados. Cuando la cantidad de datos es impar, coincide con el valor central. Cuando es par, se obtiene calculando la media de los dos centrales. Las posiciones se cuentan desde 1 y los valores repetidos se conservan.

Mediana con una cantidad impar de datos

Si hay una cantidad impar de valores, la posición central se calcula sumando uno a la cantidad de datos y dividiendo entre dos.

Para la lista 9; 2; 7; 4; 5, los datos ordenados son 2; 4; 5; 7; 9. Hay cinco valores y la posición central es (5 + 1) ÷ 2 = 3. El tercer valor es 5, que es la mediana.

Mediana con una cantidad par de datos

Si la cantidad de datos es par, las posiciones centrales son la mitad de esa cantidad y la posición siguiente. La mediana es la media aritmética de los valores que ocupan esas dos posiciones.

Para los datos ordenados 2; 4; 8; 10, las posiciones centrales son la segunda y la tercera. Sus valores son 4 y 8, por lo que la mediana es (4 + 8) ÷ 2 = 6. En este caso, la mediana no aparece entre los números introducidos.

Valores repetidos, negativos y cero

Cada valor introducido cuenta como un dato, aunque se repita. Por ejemplo, la lista 2; 2; 2; 5; 8 tiene cinco datos y su mediana es 2. Eliminar repeticiones cambiaría la lista y podría cambiar el resultado.

Los valores negativos se ordenan antes que el cero y los positivos. Para -3; -1,5; 0; 2,5, los centrales son -1,5 y 0, y la mediana es -0,75. Con un único dato, la mediana coincide con ese valor; una lista vacía no tiene mediana.

Diferencia entre media y mediana

La media utiliza todos los valores en una suma, mientras que la mediana utiliza las posiciones centrales. Por eso pueden ofrecer resultados distintos cuando hay valores muy alejados del resto.

Para 2; 3; 100, la media es (2 + 3 + 100) ÷ 3 = 35 y la mediana es 3. Si el último valor aumenta a 1000, la mediana sigue siendo 3, pero la media aumenta a 335. Esto ilustra por qué la mediana es menos sensible a la magnitud de los valores extremos.

Ninguna de las dos medidas describe por sí sola toda la distribución de los datos. La elección depende de qué quieras analizar y de cómo estén repartidos los valores.

Precisión y presentación de resultados

La calculadora ordena y calcula con los valores numéricos sin redondearlos previamente. Al presentar los resultados, muestra hasta 10 decimales y elimina los ceros finales innecesarios.

Los valores muy pequeños o muy grandes se presentan en notación científica para facilitar su lectura y evitar mostrar como cero un valor pequeño distinto de cero. Por ejemplo, 1E-12 significa 0,000000000001. La representación y los cálculos están sujetos a la precisión numérica de JavaScript.